二叉树的深度遍历与广度遍历

二叉树的深度优先遍历(DFS)与广度优先遍历(BFS)

深度优先遍历:从根节点出发,沿着左子树方向进行纵向遍历,直到找到叶子节点为止。然后回溯到前一个节点,进行右子树节点的遍历,直到遍历完所有可达节点为止。

广度优先遍历:从根节点出发,在横向遍历二叉树层段节点的基础上纵向遍历二叉树的层次。
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jdktree

DFS:A-B-D-E-C-F-G

BFS:A-B-C-D-E-F-G

DFS实现:

数据结构:栈

父节点入栈,父节点出栈,先右子节点入栈,后左子节点入栈。递归遍历全部节点即可

BFS实现:

数据结构:队列

父节点入队,父节点出队列,先左子节点入队,后右子节点入队。递归遍历全部节点即可
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#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <Stack>
#include <Queue>
using namespace std;

typedef struct Node {
char data;
struct Node *lchild;
struct Node *rchild;
} *Tree;
//Tree 是一个node指针的类型定义

int index = 0; //全局索引变量
//二叉树构造器,按先序遍历顺序构造二叉树
//无左子树或右子树用'#'表示
void treeNodeConstructor(Tree &root, char data[]){
char e = data[index++];
if(e == '#'){
root = NULL;
}else{
root = (Node *)malloc(sizeof(Node));
root->data = e;
treeNodeConstructor(root->lchild, data); //递归构建左子树
treeNodeConstructor(root->rchild, data); //递归构建右子树
}
}
//深度优先遍历
void depthFirstSearch(Tree root){
stack<Node *> nodeStack; //使用C++的STL标准模板库
nodeStack.push(root);
Node *node;
while(!nodeStack.empty()){
node = nodeStack.top();
cout<<node->data;//遍历根结点
nodeStack.pop();
if(node->rchild){
nodeStack.push(node->rchild); //先将右子树压栈
}
if(node->lchild){
nodeStack.push(node->lchild); //再将左子树压栈
}
}
}

//广度优先遍历
void breadthFirstSearch(Tree root){
queue<Node *> nodeQueue; //使用C++的STL标准模板库
nodeQueue.push(root);
Node *node;
while(!nodeQueue.empty()){
node = nodeQueue.front();
nodeQueue.pop();
cout<<node->data;//遍历根结点
if(node->lchild){
nodeQueue.push(node->lchild); //先将左子树入队
}
if(node->rchild){
nodeQueue.push(node->rchild); //再将右子树入队
}
}
}

int main() {
//上图所示的二叉树先序遍历序列,其中用'#'表示结点无左子树或无右子树
char data[15] = {'A', 'B', 'D', '#', '#', 'E', '#', '#', 'C', 'F','#', '#', 'G', '#', '#'};
Tree tree;
treeNodeConstructor(tree, data);
printf("深度优先遍历二叉树结果: ");
depthFirstSearch(tree);
printf("\n\n广度优先遍历二叉树结果: ");
breadthFirstSearch(tree);
return 0;
}

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